Упр.28.22 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Найдём производные функций и подставим заданные значения аргумента.

1. $$y=\frac{2}{x}-1,\quad x_0=4$$

   $$y’=\left(\frac{2}{x}-1\right)’=-\frac{2}{x^2}$$

   $$y'(4)=-\frac{2}{4^2}=-\frac{2}{16}=-\frac{1}{8}$$

   Ответ: $$-\frac{1}{8}$$

2. $$y=\sqrt{x}+4,\quad x_0=9$$

   $$y’=\left(\sqrt{x}+4\right)’=\frac{1}{2\sqrt{x}}$$

   $$y'(9)=\frac{1}{2\sqrt{9}}=\frac{1}{2\cdot 3}=\frac{1}{6}$$

   Ответ: $$\frac{1}{6}$$

3. $$y=\frac{8}{x}-6,\quad x_0=1$$

   $$y’=\left(\frac{8}{x}-6\right)’=-\frac{8}{x^2}$$

   $$y'(1)=-\frac{8}{1^2}=-8$$

   Ответ: $$-8$$

4. $$y=\sqrt{x}+5,\quad x_0=4$$

   $$y’=\left(\sqrt{x}+5\right)’=\frac{1}{2\sqrt{x}}$$

   $$y'(4)=\frac{1}{2\sqrt{4}}=\frac{1}{2\cdot 2}=\frac{1}{4}$$

   Ответ: $$\frac{1}{4}$$