Упр.28.21 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Найдите значение производной функции в точке $$x_0$$:
   а) $$y=x^2+2x-1,\quad x_0=0$$;
   б) $$y=x^3-3x+2,\quad x_0=-1$$;
   в) $$y=x^2+3x-4,\quad x_0=1$$;
   г) $$y=x^3-9x^2+7,\quad x_0=2$$.

Найдём производные данных функций и подставим заданные значения $$x_0$$.

1. $$y=x^2+2x-1$$

   $$y’=(x^2+2x-1)’=2x+2$$

   $$y'(0)=2\cdot 0+2=2$$

2. $$y=x^3-3x+2$$

   $$y’=(x^3-3x+2)’=3x^2-3$$

   $$y'(-1)=3\cdot(-1)^2-3=3-3=0$$

3. $$y=x^2+3x-4$$

   $$y’=(x^2+3x-4)’=2x+3$$

   $$y'(1)=2\cdot 1+3=5$$

4. $$y=x^3-9x^2+7$$

   $$y’=(x^3-9x^2+7)’=3x^2-18x$$

   $$y'(2)=3\cdot 2^2-18\cdot 2=12-36=-24$$

Ответ: а) $$2$$; б) $$0$$; в) $$5$$; г) $$-24$$.