Упр.28.10 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Найдите производную функции:

а) $$y=x^2-7x$$;
б) $$y=\sqrt{x}-9x^2$$;
в) $$y=7x^2+3x$$;
г) $$y=\sqrt{x}-5x^2$$.

Используем правила дифференцирования: $$\left(x^n\right)’=nx^{n-1}, \quad (\sqrt{x})’=\frac{1}{2\sqrt{x}}, \quad (kx)’=k.$$

1. $$y=x^2-7x$$

   $$y’=(x^2-7x)’=(x^2)’-(7x)’=2x-7.$$

2. $$y=\sqrt{x}-9x^2$$

   $$y’=(\sqrt{x})’-(9x^2)’=\frac{1}{2\sqrt{x}}-18x.$$

3. $$y=7x^2+3x$$

   $$y’=(7x^2)’+(3x)’=14x+3.$$

4. $$y=\sqrt{x}-5x^2$$

   $$y’=(\sqrt{x})’-(5x^2)’=\frac{1}{2\sqrt{x}}-10x.$$

Ответ: а) $$2x-7$$; б) $$\frac{1}{2\sqrt{x}}-18x$$; в) $$14x+3$$; г) $$\frac{1}{2\sqrt{x}}-10x$$.