Упр.27.9 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Функция $$y=f(x)$$ задана своим графиком (рис. 39). Укажите любые два значения аргумента $$x_1$$ и $$x_2$$, при которых:

а) $$f'(x_1)>0$$; $$f'(x_2)>0$$;

б) $$f'(x_1)<0$$; $$f'(x_2)>0$$;

в) $$f'(x_1)<0$$; $$f'(x_2)<0$$;

г) $$f'(x_1)>0$$; $$f'(x_2)<0$$.

Производная положительна на промежутках возрастания функции, а отрицательна — на промежутках убывания.

По графику:

• функция возрастает при $$x \in (-3;3),$$ значит $$f'(x) > 0;$$
• функция убывает при $$x \in (-\infty;-3)\cup(3;+\infty),$$ значит $$f'(x) < 0.$$

1. $$f'(x_1)>0,\; f'(x_2)>0$$

   Подойдут, например, $$x_1=0,\; x_2=2.$$

2. $$f'(x_1)<0,\; f'(x_2)>0$$

   Подойдут, например, $$x_1=-9,\; x_2=1.$$

3. $$f'(x_1)<0,\; f'(x_2)<0$$

   Подойдут, например, $$x_1=4,\; x_2=5.$$

4. $$f'(x_1)>0,\; f'(x_2)<0$$

   Подойдут, например, $$x_1=-2,\; x_2=-6.$$

Ответ: а) $$0; 2$$; б) $$-9; 1$$; в) $$4; 5$$; г) $$-2; -6$$.