Упр.27.3 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Закон движения точки по прямой задаётся формулой $$s=s(t)$$, где $$t$$ — время (в секундах), $$s(t)$$ — отклонение точки в момент времени $$t$$ (в метрах) от начального положения. Найдите мгновенную скорость движения точки в момент времени $$t$$, если:
   а) $$s(t)=4t+1$$;
   б) $$s(t)=6t-2$$;
   в) $$s(t)=3t+2$$;
   г) $$s(t)=5t-1$$.

Мгновенная скорость равна производной функции пути: $$v=s'(t).$$

Для линейной функции $$s(t)=kt+b$$ производная постоянна и равна коэффициенту при $$t$$.

1. $$s(t)=4t+1,\quad v=4\ \text{м/с}.$$
2. $$s(t)=6t-2,\quad v=6\ \text{м/с}.$$
3. $$s(t)=3t+2,\quad v=3\ \text{м/с}.$$
4. $$s(t)=5t-1,\quad v=5\ \text{м/с}.$$

Ответ: а) $$4\ \text{м/с}$$; б) $$6\ \text{м/с}$$; в) $$3\ \text{м/с}$$; г) $$5\ \text{м/с}$$.