Упр.27.2 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Закон движения точки по прямой задаётся формулой $$s(t)=t^2$$, где $$t$$ — время (в секундах), $$s(t)$$ — отклонение точки в момент времени $$t$$ (в метрах) от начального положения. Найдите среднюю скорость движения точки с момента $$t_1=0$$ с до момента: а) $$t_2=0{,}1$$ с; б) $$t_2=0{,}01$$ с; в) $$t_2=0{,}2$$ с; г) $$t_2=0{,}02$$ с.

Средняя скорость на промежутке от $$t_1=0$$ до $$t_2$$ равна

$$v_{\text{ср}}=\frac{s(t_2)-s(t_1)}{t_2-t_1}.$$

Так как $$s(t)=t^2$$ и $$s(0)=0$$, получаем

$$v_{\text{ср}}=\frac{t_2^2-0}{t_2-0}=t_2.$$

1. При $$t_2=0{,}1$$:

   $$v_{\text{ср}}=0{,}1\ \text{м/с}.$$

2. При $$t_2=0{,}01$$:

   $$v_{\text{ср}}=0{,}01\ \text{м/с}.$$

3. При $$t_2=0{,}2$$:

   $$v_{\text{ср}}=0{,}2\ \text{м/с}.$$

4. При $$t_2=0{,}02$$:

   $$v_{\text{ср}}=0{,}02\ \text{м/с}.$$

Ответ: а) $$0{,}1$$ м/с; б) $$0{,}01$$ м/с; в) $$0{,}2$$ м/с; г) $$0{,}02$$ м/с.