Упр.27.13 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Найдите скорость изменения функции $$y=f(x)$$ в указанной точке $$x_0$$:
   а) $$f(x)=x^2$$, $$x_0=2$$;
   б) $$f(x)=x^2$$, $$x_0=-1$$;
   в) $$f(x)=x^2$$, $$x_0=-2$$;
   г) $$f(x)=x^2$$, $$x_0=2$$.

Для функции $$f(x)=x^2$$ найдём производную:

$$f'(x)=2x.$$

Тогда скорость изменения функции в заданной точке равна значению производной в этой точке:

1. $$f'(2)=2\cdot 2=4.$$
2. $$f'(-1)=2\cdot(-1)=-2.$$
3. $$f'(-2)=2\cdot(-2)=-4.$$
4. $$f'(2)=2\cdot 2=4.$$

Ответ

а) $$4$$; б) $$-2$$; в) $$-4$$; г) $$4$$.