Упр.27.11 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
Функция $$y=\Phi(x)$$ задана своим графиком (рис. 40). Укажите несколько значений аргумента, для которых: а) $$\Phi'(x)>0$$; б) $$\Phi'(x)<0$$ и $$x>0$$; в) $$\Phi'(x)<0$$; г) $$\Phi'(x)>0$$ и $$x<0$$.
Производная функции положительна на промежутках возрастания графика, а отрицательна на промежутках убывания.
По графику:
$$\varphi'(x) > 0 \text{ при } x \in (-8;-4)\cup(0;3),$$
$$\varphi'(x) < 0 \text{ при } x \in (-\infty;-8)\cup(-4;0)\cup(3;+\infty).$$
$$\varphi'(x) > 0.$$
Подойдут, например, значения $$x=-7,\,-5,\,1,\,2.$$
$$\varphi'(x) < 0 \text{ и } x>0.$$
Подойдут, например, значения $$x=3{,}1,\;4,\;4{,}5,\;4{,}9.$$
$$\varphi'(x) < 0.$$
Подойдут, например, значения $$x=-10,\,-3,\,-2,\,4,\,5.$$
$$\varphi'(x) > 0 \text{ и } x<0.$$
Подойдут, например, значения $$x=-7,\,-6,\,-5{,}4,\,-5.$$
Ответ: а) $$-7,\,-5,\,1,\,2$$; б) $$3{,}1,\;4,\;4{,}5,\;4{,}9$$; в) $$-10,\,-3,\,-2,\,4,\,5$$; г) $$-7,\,-6,\,-5{,}4,\,-5$$.
