Упр.26.29 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Найдите приращение функции $$y=x^2+2x$$ при переходе от точки $$x_0=-2$$ к точке $$x_1$$, если:
   а) $$x_1=-1{,}9$$;
   б) $$x_1=-2{,}1$$;
   в) $$x_1=-1{,}5$$;
   г) $$x_1=-2{,}5$$.

Для функции $$y=x^2+2x$$ при $$x_0=-2$$ имеем:

$$\Delta y=y(x_1)-y(x_0).$$

Найдём сначала значение функции в точке $$x_0=-2$$:

$$y(-2)=(-2)^2+2\cdot(-2)=4-4=0.$$

1. Если $$x_1=-1{,}9$$, то

   $$\Delta y=y(-1{,}9)-y(-2)=\bigl((-1{,}9)^2+2\cdot(-1{,}9)\bigr)-0=3{,}61-3{,}8=-0{,}19.$$

2. Если $$x_1=-2{,}1$$, то

   $$\Delta y=y(-2{,}1)-y(-2)=\bigl((-2{,}1)^2+2\cdot(-2{,}1)\bigr)-0=4{,}41-4{,}2=0{,}21.$$

3. Если $$x_1=-1{,}5$$, то

   $$\Delta y=y(-1{,}5)-y(-2)=\bigl((-1{,}5)^2+2\cdot(-1{,}5)\bigr)-0=2{,}25-3=-0{,}75.$$

4. Если $$x_1=-2{,}5$$, то

   $$\Delta y=y(-2{,}5)-y(-2)=\bigl((-2{,}5)^2+2\cdot(-2{,}5)\bigr)-0=6{,}25-5=1{,}25.$$

Ответ: а) $$-0{,}19$$; б) $$0{,}21$$; в) $$-0{,}75$$; г) $$1{,}25$$.