Упр.26.2 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
Имеет ли функция $$y=f(x)$$ предел при $$x\to+\infty$$, при $$x\to-\infty$$ или при $$x\to\infty$$ и чему он равен, если:
а) прямая $$y=3$$ является горизонтальной асимптотой графика функции на луче $$(-\infty; 4]$$;
б) прямая $$y=-2$$ является горизонтальной асимптотой графика функции на луче $$[-6;+\infty)$$;
в) прямая $$y=-5$$ является горизонтальной асимптотой графика функции на луче $$(-\infty; 3]$$;
г) прямая $$y=5$$ является горизонтальной асимптотой графика функции на луче $$[4;+\infty)$$?
Если прямая $$y=c$$ является горизонтальной асимптотой графика функции на луче, содержащем бесконечность, то соответствующий предел равен $$c$$.
Если $$y=3$$ — горизонтальная асимптота на луче $$(-\infty;4]$$, то
$$\lim_{x\to -\infty} f(x)=3.$$
Если $$y=-2$$ — горизонтальная асимптота на луче $$[-6;+\infty)$$, то
$$\lim_{x\to +\infty} f(x)=-2.$$
Если $$y=-5$$ — горизонтальная асимптота на луче $$(-\infty;3]$$, то
$$\lim_{x\to -\infty} f(x)=-5.$$
Если $$y=5$$ — горизонтальная асимптота на луче $$[4;+\infty)$$, то
$$\lim_{x\to +\infty} f(x)=5.$$
Ответ: а) имеет предел при $$x\to -\infty$$, $$\lim_{x\to -\infty} f(x)=3$$; б) имеет предел при $$x\to +\infty$$, $$\lim_{x\to +\infty} f(x)=-2$$; в) имеет предел при $$x\to -\infty$$, $$\lim_{x\to -\infty} f(x)=-5$$; г) имеет предел при $$x\to +\infty$$, $$\lim_{x\to +\infty} f(x)=5$$.
