Упр.26.18 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

На рисунке 31 изображён график функции $$y=f(x)$$. Найдите:
а) $$\lim_{x\to-\infty} f(x)$$;
б) $$\lim_{x\to 0} f(x)$$;
в) $$\lim_{x\to 3} f(x)$$;
г) $$\lim_{x\to+\infty} f(x)$$.

По графику видно, что:

1. при $$x \to -\infty$$ график стремится к оси абсцисс, значит $$\lim\limits_{x\to -\infty} f(x)=0$$;
2. при $$x \to 0$$ значения функции слева и справа стремятся к $$4$$, значит $$\lim\limits_{x\to 0} f(x)=4$$;
3. при $$x \to 3$$ значения функции слева и справа стремятся к $$9$$, значит $$\lim\limits_{x\to 3} f(x)=9$$;
4. при $$x \to +\infty$$ график имеет горизонтальную асимптоту $$y=4$$, значит $$\lim\limits_{x\to +\infty} f(x)=4$$.

Ответ: а) $$0$$; б) $$4$$; в) $$9$$; г) $$4$$.