Упр.26.17 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Изобразите эскиз графика какой-нибудь функции $$y=g(x)$$, обладающей заданным свойством:

а) $$\lim_{x\to -1} g(x)=2$$;

б) $$\lim_{x\to 2} g(x)=-3$$;

в) $$\lim_{x\to -7} g(x)=-4$$;

г) $$\lim_{x\to 5} g(x)=3{,}5$$.

Можно взять, например, такие функции:

1. $$g(x)=(x+1)^2+2=x^2+2x+3,$$
   тогда
   $$\lim_{x\to -1} g(x)=2.$$
2. $$g(x)=(x-2)^2-3=x^2-4x+1,$$
   тогда
   $$\lim_{x\to 2} g(x)=-3.$$
3. $$g(x)=(x+7)^2-4=x^2+14x+45,$$
   тогда
   $$\lim_{x\to -7} g(x)=-4.$$
4. $$g(x)=(x-5)^2+3{,}5=x^2-10x+28{,}5,$$
   тогда
   $$\lim_{x\to 5} g(x)=3{,}5.$$

Эскизы графиков в каждом случае — параболы с вершинами соответственно в точках $$(-1;2),$$ $$(2;-3),$$ $$(-7;-4),$$ $$(5;3{,}5).$$