Упр.26.11 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Известно, что $$\lim_{x\to\infty} f(x)=-3$$. Вычислите:
   а) $$\lim_{x\to+\infty}6f(x)$$;
   б) $$\lim_{x\to\infty}\frac{f(x)}{3}$$;
   в) $$\lim_{x\to-\infty}8f(x)$$;
   г) $$\lim_{x\to\infty}(0{,}4f(x))$$.

Используем свойство предела: если $$\lim f(x)=-3,$$ то предел произведения функции на число равен произведению числа на предел функции.

1. $$\lim 6f(x)=6\lim f(x)=6\cdot(-3)=-18.$$

2. $$\lim \frac{f(x)}{3}=\frac{1}{3}\lim f(x)=\frac{1}{3}\cdot(-3)=-1.$$

3. $$\lim 8f(x)=8\lim f(x)=8\cdot(-3)=-24.$$

4. $$\lim 0{,}4f(x)=0{,}4\lim f(x)=0{,}4\cdot(-3)=-1{,}2.$$

Ответ: а) $$-18$$; б) $$-1$$; в) $$-24$$; г) $$-1{,}2$$.