Упр.24.15 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

• а) $$x_1=2,\quad x_n=nx_{n-1}$$; б) $$x_1=-5,\quad x_n=-0{,}5x_{n-1}$$; в) $$x_1=-2,\quad x_n=-x_{n-1}$$; г) $$x_1=1,\quad x_n=\frac{x_{n-1}}{0{,}1}$$.

а) Последовательно находим члены последовательности:

$$x_1=2$$

$$x_2=2x_1=2\cdot 2=4$$

$$x_3=3x_2=3\cdot 4=12$$

$$x_4=4x_3=4\cdot 12=48$$

$$x_5=5x_4=5\cdot 48=240$$

Ответ: $$2;\ 4;\ 12;\ 48;\ 240$$

б) Находим первые пять членов:

$$x_1=-5$$

$$x_2=-0{,}5x_1=-0{,}5\cdot(-5)=2{,}5$$

$$x_3=-0{,}5x_2=-0{,}5\cdot 2{,}5=-1{,}25$$

$$x_4=-0{,}5x_3=-0{,}5\cdot(-1{,}25)=0{,}625$$

$$x_5=-0{,}5x_4=-0{,}5\cdot 0{,}625=-0{,}3125$$

Ответ: $$-5;\ 2{,}5;\ -1{,}25;\ 0{,}625;\ -0{,}3125$$

в) Вычисляем члены последовательности:

$$x_1=-2$$

$$x_2=-x_1=-(-2)=2$$

$$x_3=-x_2=-2$$

$$x_4=-x_3=2$$

$$x_5=-x_4=-2$$

Ответ: $$-2;\ 2;\ -2;\ 2;\ -2$$

г) Находим первые пять членов:

$$x_1=1$$

$$x_2=\frac{x_1}{0{,}1}=\frac{1}{0{,}1}=10$$

$$x_3=\frac{x_2}{0{,}1}=\frac{10}{0{,}1}=100$$

$$x_4=\frac{x_3}{0{,}1}=\frac{100}{0{,}1}=1000$$

$$x_5=\frac{x_4}{0{,}1}=\frac{1000}{0{,}1}=10000$$

Ответ: $$1;\ 10;\ 100;\ 1000;\ 10000$$