Упр.21.7 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Воспользуемся формулами двойного аргумента.

Решение

а)

$$\cos^2(a+b)-\sin^2(a+b)=\cos 2(a+b)=\cos(2a+2b).$$

Следовательно,

$$\cos(2a+2b)=\cos^2(a+b)-\sin^2(a+b).$$

б)

$$2\sin(a+b)\cos(a+b)=\sin 2(a+b)=\sin(2a+2b).$$

Следовательно,

$$\sin(2a+2b)=2\sin(a+b)\cos(a+b).$$

Ответ

$$\cos(2a+2b)=\cos^2(a+b)-\sin^2(a+b),$$
$$\sin(2a+2b)=2\sin(a+b)\cos(a+b).$$