Упр.2.2 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) Пусть $$x_1<x_2$$. Тогда $$x_1^3<x_2^3$$, значит

$$2x_1^3-3<2x_2^3-3.$$

Следовательно, $$y_1<y_2$$, то есть функция возрастает.

б) Пусть $$x_1<x_2$$. Тогда $$x_1^3<x_2^3$$, значит

$$7-\frac{x_1^3}{2}>7-\frac{x_2^3}{2}.$$

Следовательно, $$y_1>y_2$$, то есть функция убывает.

в) Пусть $$x_1<x_2$$. Тогда $$x_1^3<x_2^3$$, значит

$$\frac{2}{3}-x_1^3>\frac{2}{3}-x_2^3.$$

Следовательно, $$y_1>y_2$$, то есть функция убывает.

г) Пусть $$x_1<x_2$$. Тогда $$x_1^3<x_2^3$$, значит

$$4+x_1^3<4+x_2^3.$$

Следовательно, $$y_1<y_2$$, то есть функция возрастает.

Ответ

а) возрастает; б) убывает; в) убывает; г) возрастает.