Упр.16.14 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

• а) $$\cos x=\frac{1}{3}$$, $$x\in(1;6)$$; б) $$\cos x=-0{,}4$$, $$x\in(3;11)$$?

а) Рассмотрим уравнение $$\cos x=\frac13$$ на промежутке $$x\in(1;6).$$

Значения $$\cos x=\frac13$$ на этом промежутке принимаются в двух точках, поэтому корней 2.

Ответ: 2.

б) Рассмотрим уравнение $$\cos x=-0{,}4$$ на промежутке $$x\in(3;11).$$

На промежутке $$\left(3;11\right)$$ график функции $$y=\cos x$$ пересекает прямую $$y=-0{,}4$$ в трёх точках, значит корней 3.

Ответ: 3.