Упр.14.4 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Найдите значение функции $$y=\operatorname{ctg}x$$ при заданном значении аргумента $$x$$: а) $$x=\frac{\pi}{4}$$; б) $$x=\frac{\pi}{3}$$; в) $$x=2\pi$$; г) $$x=\frac{\pi}{2}$$.

Используем значения котангенса для основных углов:

1. $$\ctg \frac{\pi}{4}=1$$
2. $$\ctg \frac{\pi}{3}=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$$
3. При $$x=2\pi$$ функция $$y=\ctg x$$ не определена, так как $$\sin 2\pi=0$$, а $$\ctg x=\frac{\cos x}{\sin x}$$.
4. $$\ctg \frac{\pi}{2}=0$$

Ответ: а) $$1$$; б) $$\frac{\sqrt{3}}{3}$$; в) не существует; г) $$0$$.