Упр.14.19 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Графики всех функций получаются из графика $$y=-\tg x$$ с помощью параллельных переносов.

1. $$y=-\tg x$$

   Главная ветвь имеет центр в точке $$\left(0;0\right)$$ и расположена на промежутке

   $$-\frac{\pi}{2}<x<\frac{\pi}{2}.$$

   Асимптоты: $$x=\pm \frac{\pi}{2}.$$

2. $$y=-\tg x+1$$

   Это график функции $$y=-\tg x$$, сдвинутый вверх на $$1$$.

   Центр главной ветви: $$\left(0;1\right).$$

   Область определения: $$x\ne \frac{\pi}{2}+\pi k,\ k\in \mathbb{Z}.$$

3. $$y=-\tg\left(x-\frac{\pi}{2}\right)$$

   Это график функции $$y=-\tg x$$, сдвинутый вправо на $$\frac{\pi}{2}.$$

   Центр главной ветви: $$\left(\frac{\pi}{2};0\right).$$

   Область определения: $$x\ne \pi k,\ k\in \mathbb{Z}.$$

4. $$y=-\tg\left(x+\frac{\pi}{3}\right)-2$$

   Это график функции $$y=-\tg x$$, сдвинутый влево на $$\frac{\pi}{3}$$ и вниз на $$2.$$

   Центр главной ветви: $$\left(-\frac{\pi}{3};-2\right).$$

   Область определения: $$x\ne \frac{\pi}{6}+\pi k,\ k\in \mathbb{Z}.$$

Ответ: графики построены; их центры главных ветвей: $$\left(0;0\right),\ \left(0;1\right),\ \left(\frac{\pi}{2};0\right),\ \left(-\frac{\pi}{3};-2\right).$$