Упр.13.8 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Графики получаются из базовых графиков $$y=\sin x$$ и $$y=\cos x$$ с помощью сдвига и растяжения.

а)

$$y=2\sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)$$

График $$y=\sin x$$ сдвигаем на $$\frac{\pi}{3}$$ вправо и растягиваем от оси абсцисс в 2 раза.

б)

$$y=-3\cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right)$$

График $$y=\cos x$$ сдвигаем на $$\frac{\pi}{6}$$ влево, отражаем относительно оси абсцисс и растягиваем от оси абсцисс в 3 раза.

в)

$$y=-\sin\left(x+\frac{2\pi}{3}\right)$$

График $$y=\sin x$$ сдвигаем на $$\frac{2\pi}{3}$$ влево и отражаем относительно оси абсцисс.

г)

$$y=1{,}5\cos\left(x-\frac{2\pi}{3}\right)$$

График $$y=\cos x$$ сдвигаем на $$\frac{2\pi}{3}$$ вправо и растягиваем от оси абсцисс в $$1{,}5$$ раза.

Ответ: построенные графики получаются указанными преобразованиями базовых графиков $$y=\sin x$$ и $$y=\cos x$$.