Упр.13.12 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Используем свойства чётности тригонометрических функций:

$$\sin(-x)=-\sin x,\qquad \cos(-x)=\cos x.$$

а)

$$y=3\sin(-x)=-3\sin x.$$

График функции $$y=-3\sin x$$ получаем из графика $$y=\sin x$$ так:

• отражаем график относительно оси абсцисс;
• растягиваем его в 3 раза по вертикали.

б)

$$y=-2\cos(-3x)=-2\cos 3x.$$

График функции $$y=-2\cos 3x$$ получаем из графика $$y=\cos x$$ так:

• сжимаем график в 3 раза по оси абсцисс;
• отражаем его относительно оси абсцисс;
• растягиваем в 2 раза по вертикали.

в)

$$y=2\sin(-2x)=-2\sin 2x.$$

График функции $$y=-2\sin 2x$$ получаем из графика $$y=\sin x$$ так:

• сжимаем график в 2 раза по оси абсцисс;
• отражаем его относительно оси абсцисс;
• растягиваем в 2 раза по вертикали.

г)

$$y=-3\cos(-x)=-3\cos x.$$

График функции $$y=-3\cos x$$ получаем из графика $$y=\cos x$$ так:

• отражаем график относительно оси абсцисс;
• растягиваем его в 3 раза по вертикали.