Упр.13.11 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Построим графики, используя преобразования графиков основных тригонометрических функций.

1. $$y=3\sin \frac{x}{2}$$

   График функции $$y=\sin x$$ растягиваем:

   • в 3 раза от оси ординат;
   • в 2 раза от оси абсцисс.

   Получаем график функции $$y=3\sin \frac{x}{2}$$.

2. $$y=2{,}5\cos 2x$$

   График функции $$y=\cos x$$ растягиваем:

   • в $$2{,}5$$ раза от оси ординат;
   • в $$2$$ раза к оси абсцисс.

   Получаем график функции $$y=2{,}5\cos 2x$$.

3. $$y=-3\cos 2x$$

   График функции $$y=\cos x$$ преобразуем так:

   • сжимаем в $$2$$ раза к оси абсцисс;
   • отражаем относительно оси абсцисс;
   • растягиваем в $$3$$ раза от оси ординат.

   Получаем график функции $$y=-3\cos 2x$$.

4. $$y=2\sin \frac{x}{3}$$

   График функции $$y=\sin x$$ растягиваем:

   • в $$2$$ раза от оси ординат;
   • в $$3$$ раза от оси абсцисс.

   Получаем график функции $$y=2\sin \frac{x}{3}$$.

Ответ: построены графики функций $$y=3\sin \frac{x}{2}$$, $$y=2{,}5\cos 2x$$, $$y=-3\cos 2x$$, $$y=2\sin \frac{x}{3}$$.