Упр.11.5 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Постройте график функции:
а) $$y=\cos\left(x+\frac{\pi}{2}\right)$$;
б) $$y=\cos\left(x-\frac{2\pi}{3}\right)$$;
в) $$y=\cos\left(x-\frac{\pi}{3}\right)$$;
г) $$y=\cos\left(x+\frac{5\pi}{6}\right)$$.

График функции $$y=\cos(x+a)$$ получается из графика $$y=\cos x$$ сдвигом вдоль оси $$x$$ на $$a$$ единиц влево, а график $$y=\cos(x-a)$$ — сдвигом на $$a$$ единиц вправо.

1. $$y=\cos\left(x+\frac{\pi}{2}\right)$$ — сдвиг графика $$y=\cos x$$ на $$\frac{\pi}{2}$$ влево.

2. $$y=\cos\left(x-\frac{2\pi}{3}\right)$$ — сдвиг графика $$y=\cos x$$ на $$\frac{2\pi}{3}$$ вправо.

3. $$y=\cos\left(x-\frac{\pi}{3}\right)$$ — сдвиг графика $$y=\cos x$$ на $$\frac{\pi}{3}$$ вправо.

4. $$y=\cos\left(x+\frac{5\pi}{6}\right)$$ — сдвиг графика $$y=\cos x$$ на $$\frac{5\pi}{6}$$ влево.

Ответ: графики получаются из графика $$y=\cos x$$ указанными сдвигами.