Упр.10.4 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Не выполняя построения, ответьте, принадлежит ли графику функции $$y=\sin x$$ точка:

а) $$\left(-\frac{\pi}{2};-1\right)$$; б) $$\left(\frac{\pi}{2};\frac{1}{2}\right)$$; в) $$\left(\pi;1\right)$$; г) $$\left(\frac{3\pi}{2};-1\right)$$.

Проверим значения функции $$y=\sin x$$ в данных точках.

1. $$x=-\frac{\pi}{2},\quad y=-1$$

   $$\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right)=-1$$

   Точка $$\left(-\frac{\pi}{2};-1\right)$$ принадлежит графику.

2. $$x=\frac{\pi}{2},\quad y=\frac{1}{2}$$

   $$\sin\left(\frac{\pi}{2}\right)=1\neq \frac{1}{2}$$

   Точка $$\left(\frac{\pi}{2};\frac{1}{2}\right)$$ не принадлежит графику.

3. $$x=\pi,\quad y=1$$

   $$\sin \pi=0\neq 1$$

   Точка $$(\pi;1)$$ не принадлежит графику.

4. $$x=\frac{3\pi}{2},\quad y=-1$$

   $$\sin\left(\frac{3\pi}{2}\right)=-1$$

   Точка $$\left(\frac{3\pi}{2};-1\right)$$ принадлежит графику.

Ответ: а) принадлежит; б) не принадлежит; в) не принадлежит; г) принадлежит.