Упр.10.22 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

• а) $$\sin x = \frac{2}{\pi}\cdot x$$; б) $$\sin x = -\frac{4}{\pi}\cdot x + 3$$.

Рассмотрим графики функций $$y=\sin x$$ и прямых.

а)

Решаем уравнение $$\sin x=\frac{2}{\pi}x.$$

Точки пересечения графика синуса и прямой $$y=\frac{2}{\pi}x$$ дают решения уравнения. По графику получаем:

$$x=-\frac{\pi}{2},\quad x=0,\quad x=\frac{\pi}{2}.$$

б)

Решаем уравнение $$\sin x=-\frac{4}{\pi}x+3.$$

Точки пересечения графика синуса и прямой $$y=-\frac{4}{\pi}x+3$$ дают решение уравнения. По графику получаем:

$$x=\frac{\pi}{2}.$$

Ответ

а) $$x=-\frac{\pi}{2},\ 0,\ \frac{\pi}{2}$$; б) $$x=\frac{\pi}{2}$$.