Упр.10.21 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Решите графически уравнение:
а) $$\sin x=x+\pi$$;
б) $$\sin x=2x$$;
в) $$\sin x+x=0$$;
г) $$\sin x=2x-2\pi$$.

Рассмотрим пересечение графиков функций $$y=\sin x$$ и соответствующих прямых.

1. $$\sin x=x+\pi$$

   Графики $$y=\sin x$$ и $$y=x+\pi$$ пересекаются в точке с абсциссой $$x=-\pi$$.

2. $$\sin x=2x$$

   Графики $$y=\sin x$$ и $$y=2x$$ пересекаются в точке $$x=0$$.

3. $$\sin x+x=0$$

   Перепишем уравнение в виде $$\sin x=-x$$. Графики $$y=\sin x$$ и $$y=-x$$ пересекаются в точке $$x=0$$.

4. $$\sin x=2x-2\pi$$

   Графики $$y=\sin x$$ и $$y=2x-2\pi$$ пересекаются в точке $$x=\pi$$.

Ответ: а) $$x=-\pi$$; б) $$x=0$$; в) $$x=0$$; г) $$x=\pi$$.