Упр.1.14 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Используя график функции $$y=f(x)$$, изображённый на рис. 1, постройте график функции: а) $$y=f(-x)$$; б) $$y=-f(x)$$; в) $$y=-f(-x)$$; г) $$y=f(x-1)+2$$.

При преобразованиях графика функции используем стандартные правила:

• $$y=f(-x)$$ — отражение относительно оси $$Oy$$;
• $$y=-f(x)$$ — отражение относительно оси $$Ox$$;
• $$y=-f(-x)$$ — отражение относительно начала координат;
• $$y=f(x-1)+2$$ — сдвиг графика на $$1$$ единицу вправо и на $$2$$ единицы вверх.

Поэтому:

1. график $$y=f(-x)$$ получаем зеркальным отражением исходного графика относительно оси $$Oy$$;
2. график $$y=-f(x)$$ получаем отражением относительно оси $$Ox$$;
3. график $$y=-f(-x)$$ получаем отражением относительно начала координат;
4. график $$y=f(x-1)+2$$ получаем сдвигом исходного графика на $$1$$ вправо и на $$2$$ вверх.

Ответ: построенные графики получаются указанными преобразованиями исходного графика.