Упр.1.12 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Для всех четырёх функций область определения одна и та же: модуль определён при любых значениях $$x$$.

1. $$y=|x|$$

   График — V-образная линия с вершиной в точке $$(0;0)$$.

   $$D(y)=(-\infty;+\infty), \qquad E(y)=[0;+\infty)$$

2. $$y=|x-2|$$

   Это график функции $$y=|x|$$, сдвинутый на $$2$$ единицы вправо. Вершина графика — точка $$(2;0)$$.

   $$D(y)=(-\infty;+\infty), \qquad E(y)=[0;+\infty)$$

3. $$y=-|x|$$

   График получается отражением графика $$y=|x|$$ относительно оси абсцисс.

   $$D(y)=(-\infty;+\infty), \qquad E(y)=(-\infty;0]$$

4. $$y=3-|x|$$

   Сначала отражаем график $$y=|x|$$ относительно оси абсцисс, затем сдвигаем его на $$3$$ единицы вверх. Вершина графика — точка $$(0;3)$$.

   $$D(y)=(-\infty;+\infty), \qquad E(y)=(-\infty;3]$$