Упр.91 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 91. Вкладчик положил в банк 120 000 р. на два разных счёта. По первому из них банк выплачивает 5% годовых, а по второму — 7% годовых. Через год вкладчик получил по 5%-му вкладу на 2400 р. процентных денег больше, чем по второму. Сколько рублей он положил на каждый счёт?

Подробный ответ

Пусть $$x$$ рублей вкладчик положил на счёт под 5% годовых, тогда на второй счёт он положил $$120000-x$$ рублей.

Проценты за год составили:

по первому счёту — $$0{,}05x$$,
по второму счёту — $$0{,}07(120000-x)$$.

По условию, по первому вкладу он получил на 2400 рублей больше:

$$0{,}05x=0{,}07(120000-x)+2400$$

Решим уравнение:

$$ 0{,}05x=8400-0{,}07x+2400 \\ 0{,}05x=10800-0{,}07x \\ 0{,}12x=10800 \\ x=90000 $$

Тогда на второй счёт было положено:

$$120000-90000=30000$$