Упр.76 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 76. У мальчика есть некоторая сумма денег, за которую он может приобрести 18 одинаковых тетрадей. Сколько тетрадей он сможет приобрести за эту же сумму денег, если они: 1) подешевеют в 2 раза; 2) подорожают в 1,5 раза?

Обозначим стоимость одной тетради через $$x$$, а новое количество тетрадей — через $$n$$.

Тогда первоначально на всю сумму можно купить $$18$$ тетрадей, значит, сумма денег равна $$18x$$.

1. Если тетради подешевеют в 2 раза, их новая цена станет $$\frac{x}{2}$$. Тогда

   $$18x=n\cdot \frac{x}{2}$$

   Сократим на $$x$$:

   $$18=\frac{n}{2}$$

   $$n=36$$

2. Если тетради подорожают в 1,5 раза, их новая цена станет $$1{,}5x$$. Тогда

   $$18x=n\cdot 1{,}5x$$

   Сократим на $$x$$:

   $$18=1{,}5n$$

   $$n=12$$

Ответ

1) $$36$$ тетрадей; 2) $$12$$ тетрадей.