Упр.75 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 75. В классе 30 учащихся. Из них 20 учащихся занимаются в спортивных секциях, а 16 учащихся поют в школьном хоре. Сколько спортсменов поют в хоре?

Обозначим:

$$A$$ — учащиеся, занимающиеся в спортивных секциях, $$|A|=20$$;

$$B$$ — учащиеся, поющие в школьном хоре, $$|B|=16$$.

Всего в классе $$30$$ учащихся, значит, число тех, кто входит хотя бы в одно из множеств $$A$$ и $$B$$, равно $$30$$.

По формуле:

$$|A \cup B|=|A|+|B|-|A \cap B|$$

получаем:

$$30=20+16-|A \cap B|$$

$$|A \cap B|=36-30=6$$

Значит, в хоре поют $$6$$ спортсменов.

Ответ

6 учащихся.