Упр.72 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Верно ли равенство: 1) $$A?O=A$$; 3) $$A?O=O$$; 2) $$A?O=A$$; 4) $$A?O=O$$?

Проверим каждое равенство, используя свойства объединения и пересечения множеств.

1. $$A \cup \varnothing = A$$
   
   Объединение множества с пустым множеством не изменяет множество. Равенство верно.
2. $$A \cap \varnothing = A$$
   
   Пересечение любого множества с пустым множеством равно пустому множеству, а не множеству $$A$$. Равенство неверно.
3. $$A \cup \varnothing = \varnothing$$
   
   Левая часть равна $$A$$, поэтому равенство неверно.
4. $$A \cap \varnothing = \varnothing$$
   
   Пересечение любого множества с пустым множеством равно пустому множеству. Равенство верно.

Ответ

1) верно; 2) неверно; 3) неверно; 4) верно.