Упр.70 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) любое целое число является рациональным;
2) любое натуральное число является целым;
3) любое натуральное число является рациональным;
4) любое рациональное число является целым;
5) любое действительное число является рациональным;
6) любое иррациональное число является действительным?

Проверим каждое утверждение, опираясь на определения множеств чисел.

1. Любое целое число можно представить в виде $$\frac{n}{1}$$, значит, оно рационально. Да.
2. Любое натуральное число входит в множество целых чисел. Да.
3. Любое натуральное число можно представить в виде $$\frac{n}{1}$$, значит, оно рационально. Да.
4. Не любое рациональное число является целым: например, $$\frac{1}{2}$$ — рациональное, но не целое. Нет.
5. Не любое действительное число является рациональным: например, $$\sqrt{2}$$ — действительное, но иррациональное. Нет.
6. Любое иррациональное число является действительным, так как иррациональные числа входят в множество действительных. Да.

Ответ

1) да; 2) да; 3) да; 4) нет; 5) нет; 6) да.