Упр.7.6 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) log_0,5 (1-x) > -1; 2) log_36 (x+1)?0,5.

1. $$\log_{0,5}(1-x)>-1$$

   Так как основание $$0,5<1$$, знак неравенства при переходе к показательной форме меняется:

   $$0<1-x<(0,5)^{-1}$$

   $$0<1-x<2$$

   $$-1<-x<1$$

   $$-1<x<1$$

   Целое решение одно: $$x=0$$.

2. $$\log_{36}(x+1)\le 0,5$$

   Так как основание $$36>1$$, получаем:

   $$0<x+1\le 36^{0,5}$$

   $$0<x+1\le 6$$

   $$-1<x\le 5$$

   Целые решения:

   $$x=0,1,2,3,4,5$$

Ответ

1) $$0$$; 2) $$0,1,2,3,4,5$$.