Упр.7 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Маша живёт в пятиэтажном доме в квартире № $$40$$. В каждом подъезде на каждом этаже по 3 квартиры в порядке возрастания номеров: первая — слева, вторая — посередине, а третья — справа.

1. Какой номер подъезда, в котором живёт Маша? На каком этаже живёт девушка? Где расположена её квартира: слева, посередине или справа?

Обозначим: $$n=5$$ — число этажей в подъезде, $$m=3$$ — число квартир на этаже, $$k=40$$ — номер квартиры Маши.

1) Найдём номер подъезда:

$$M=\frac{k}{m\cdot n}=\frac{40}{3\cdot 5}=\frac{40}{15}=\frac{8}{3}.$$

Значит, квартира находится в 3-м подъезде.

2) Определим этаж. В первых двух подъездах:

$$2\cdot m\cdot n=2\cdot 3\cdot 5=30$$

квартир, поэтому в 3-м подъезде у Маши квартира с номером

$$D=40-30=10.$$

На этаже по 3 квартиры, значит:

$$N=\frac{D}{m}=\frac{10}{3}=3\frac{1}{3}.$$

Следовательно, квартира находится на 4-м этаже.

3) Найдём расположение квартиры на этаже:

$$P=D-Nm=10-3\cdot 3=1.$$

Значит, квартира расположена слева.

Ответ

1) 3-й подъезд; 2) 4-й этаж; 3) слева.