Упр.61 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 61. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 6 ч. Один из них, работая самостоятельно, может выполнить эту работу за 10 ч. За сколько часов её может выполнить самостоятельно другой рабочий?

Подробный ответ

Пусть второй рабочий выполняет всю работу один за $$x$$ часов. Тогда его производительность равна $$\frac{1}{x}$$ работы в час, а производительность первого рабочего — $$\frac{1}{10}$$ работы в час.

Вместе они выполняют работу за 6 часов, значит, их общая производительность равна $$\frac{1}{6}$$ работы в час. Составим уравнение:

$$\frac{1}{10}+\frac{1}{x}=\frac{1}{6}$$

Умножим обе части на $$30x$$:

$$3x+30=5x$$

$$2x=30$$

$$x=15$$

Значит, второй рабочий может выполнить работу самостоятельно за 15 часов.