Упр.60 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 60. Один маляр может отремонтировать кабинет математики за 48 ч, а другой маляр — за 96 ч. За сколько часов, работая вместе, они отремонтируют этот кабинет?

Пусть вместе маляры выполнят работу за $$x$$ часов. Тогда за 1 час первый маляр выполняет $$\frac{1}{48}$$ работы, а второй — $$\frac{1}{96}$$ работы.

Составим уравнение:

$$x\left(\frac{1}{48}+\frac{1}{96}\right)=1$$

Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{1}{48}+\frac{1}{96}=\frac{2}{96}+\frac{1}{96}=\frac{3}{96}=\frac{1}{32}$$

Тогда

$$x\cdot \frac{1}{32}=1$$

$$x=32$$

Ответ

32 часа.