Упр.6 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 6. Неполное частное при делении двух двузначных чисел равно 9, а остаток — 8. Чему равно делимое?

Пусть делимое равно $$m$$, а делитель — $$n$$. Тогда по условию неполное частное равно $$9$$, остаток равен $$8$$, значит

$$m=9n+8.$$

Так как оба числа двузначные, то $$n \le 99$$ и $$m \le 99$$. Из равенства $$m=9n+8$$ получаем

$$9n+8 \le 99,$$

$$9n \le 91,$$

$$n \le 10.$$

Поскольку делитель двузначный, то $$n=10$$. Тогда

$$m=9\cdot 10+8=98.$$

Ответ

$$98$$