Упр.55 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 55. За три дня проложили 105 м кабеля. За первый день проложили 3/7 кабеля, а за второй — 7/12 оставшегося. Сколько метров кабеля проложили за третий день?

Подробный ответ

Пусть за третий день проложили $$x$$ м кабеля.

Тогда за первый день проложили $$\frac{3}{7}$$ всего кабеля, значит осталось

$$1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}$$

всего кабеля.

За второй день проложили $$\frac{7}{12}$$ от оставшегося, то есть

$$\frac{7}{12}\cdot \frac{4}{7}=\frac{1}{3}$$

всего кабеля.

Тогда после двух дней осталось

$$1-\frac{3}{7}-\frac{1}{3}=\frac{21}{21}-\frac{9}{21}-\frac{7}{21}=\frac{5}{21}$$

всего кабеля, а это и есть кабель, проложенный за третий день.

Найдём его длину: