Упр.5.7 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Положительным или отрицательным числом является:

1. 1) $$\log_{0,5} 0,6$$; 2) $$\log_{0,3} 3$$; 3) $$\log_2 0,27$$; 4) $$\log_{?} 3?$$.

Используем свойства логарифма:

• если $$a>1$$, то $$\log_a b>0$$ при $$b>1$$ и $$\log_a b<0$$ при $$0<b<1$$;
• если $$0<a<1$$, то $$\log_a b>0$$ при $$0<b<1$$ и $$\log_a b<0$$ при $$b>1$$.

1) $$\log_{0{,}5} 0{,}6$$. Так как $$0<0{,}5<1$$ и $$0<0{,}6<1$$, то $$\log_{0{,}5} 0{,}6>0$$.

2) $$\log_{0{,}3} 3$$. Так как $$0<0{,}3<1$$, а $$3>1$$, то $$\log_{0{,}3} 3<0$$.

3) $$\log_2 0{,}27$$. Так как $$2>1$$, а $$0<0{,}27<1$$, то $$\log_2 0{,}27<0$$.

4) $$\log_{\pi} 3$$. Так как $$\pi>1$$ и $$3>1$$, то $$\log_{\pi} 3>0$$.

Ответ

1) положительное; 2) отрицательное; 3) отрицательное; 4) положительное.