Упр.5.6 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) log_a (2/3) > log_a (1/2); 2) log_a 2 < log_a v3.

1) Если $$\log_a \frac{2}{3} > \log_a \frac{1}{2},$$ то при возрастающей логарифмической функции основание больше единицы. Сравним аргументы:

$$\frac{2}{3} > \frac{1}{2}.$$

Значит, функция $$y=\log_a x$$ возрастает, поэтому

$$a>1.$$

2) Если $$\log_a 2 < \log_a \sqrt{3},$$ то при убывающей логарифмической функции основание меньше единицы. Сравним аргументы:

$$2 > \sqrt{3}.$$

Значит, функция $$y=\log_a x$$ убывает, поэтому

$$0<a<1.$$

Ответ

1) $$a>1$$; 2) $$0<a<1$$.