Упр.5.27 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Решите графически уравнение:

1. 1) $$\log_2 x=3-x$$; 2) $$\log_{\frac{1}{3}} x=x-1$$; 3) $$\log_2 x=-x-0{,}5$$.

1. Рассмотрим уравнение $$\log_2 x=3-x.$$

   Графики функций $$y=\log_2 x$$ и $$y=3-x$$ пересекаются в одной точке. По графику получаем:

   $$x=2.$$

2. Рассмотрим уравнение $$\log_{\frac13} x=x-1.$$

   Графики функций $$y=\log_{\frac13} x$$ и $$y=x-1$$ пересекаются в точке:

   $$x=1.$$

3. Рассмотрим уравнение $$\log_2 x=-x-0{,}5.$$

   Графики функций $$y=\log_2 x$$ и $$y=-x-0{,}5$$ пересекаются в точке:

   $$x=0{,}5.$$

Ответ

1) $$x=2$$; 2) $$x=1$$; 3) $$x=0{,}5$$.