Упр.5.22 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) log_1,7 1,8 и log_1,8 1,7;
2) log_0,2 0,3 и log_0,3 0,2.

1) Так как $$1,7>1$$ и $$1,8>1,7,$$ то при основании больше 1 большему числу соответствует больший логарифм:

$$\log_{1,7}1,8>1.$$

А так как $$1,8>1$$ и $$1,7<1,8,$$ то

$$\log_{1,8}1,7<1.$$

Следовательно,

$$\log_{1,7}1,8>\log_{1,8}1,7.$$

2) Здесь $$0,2<1$$ и $$0,3>0,2.$$ При основании от $$0$$ до $$1$$ большему числу соответствует меньший логарифм:

$$\log_{0,2}0,3<1.$$

Также $$0,3<1$$ и $$0,2<0,3,$$ значит

$$\log_{0,3}0,2>1.$$

Следовательно,

$$\log_{0,2}0,3<\log_{0,3}0,2.$$

Ответ

1) $$\log_{1,7}1,8>\log_{1,8}1,7.$$

2) $$\log_{0,2}0,3<\log_{0,3}0,2.$$