Упр.49 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Числа $$a$$ и $$b$$ таковы, что $$a>0$$, $$b<0$$. Какое из данных выражений может принимать отрицательные значения: 1) $$a-b$$; 2) $$|a+b|$$; 3) $$a^3b^2$$; 4) $$a+b$$?

Так как $$a>0$$, а $$b<0$$, то:

1. $$a-b=a+(-b)$$, где $$a>0$$ и $$-b>0$$, значит $$a-b>0$$;
2. $$|a+b|\ge 0$$, поэтому отрицательным быть не может;
3. $$a^3>0$$ и $$b^2>0$$, следовательно $$a^3b^2>0$$;
4. $$a+b$$ может быть как положительным, так и отрицательным, если $$|b|>a$$, то $$a+b<0$$.

Значит, отрицательные значения может принимать выражение $$a+b$$.

Ответ

4) $$a+b$$