Упр.46 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Число \(a\) — положительное, а число \(b\) — отрицательное. Значение которого из данных выражений наибольшее:

1. $$\frac{a^2}{b^2}$$;
2. $$-\frac{a}{b^2}$$;
3. $$\frac{a^2}{b}$$;
4. $$\frac{b}{a}$$?

Так как $$a>0$$, а $$b<0$$, то $$b^2>0$$.

Рассмотрим знаки данных выражений:

1. $$\frac{a^2}{b^2}>0$$, так как $$a^2>0$$ и $$b^2>0$$;
2. $$-\frac{a}{b^2}<0$$, так как $$a>0$$, $$b^2>0$$;
3. $$\frac{a^2}{b}<0$$, так как $$a^2>0$$, $$b<0$$;
4. $$\frac{b}{a}<0$$, так как $$b<0$$, $$a>0$$.

Наибольшее значение имеет положительное выражение $$\frac{a^2}{b^2}$$.

Ответ

$$\frac{a^2}{b^2}$$