Упр.45 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 45. Чему равно значение выражения (1-2)-(3-4)-(5-6)-…-(99-100)?

Раскроем скобки в каждом слагаемом:

$$ (1-2)-(3-4)-(5-6)-\dots-(99-100) $$

$$ = -1-(-1)-(-1)-\dots-(-1) $$

В первом скобочном выражении получается $$-1$$, а в остальных 49 скобках — по $$+1$$, так как вычитается отрицательное число.

Тогда

$$ -1+49\cdot 1=48 $$

Ответ

48