Упр.44 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Какую из данных десятичных дробей нельзя преобразовать в конечную десятичную дробь: 1) $$\frac{11}{16}$$; 2) $$\frac{24}{600}$$; 3) $$\frac{5}{12}$$; 4) $$\frac{18}{125}$$?

Чтобы дробь можно было представить в виде конечной десятичной, в её знаменателе после сокращения должны остаться только простые множители $$2$$ и $$5$$.

Проверим данные дроби:

• $$\frac{11}{16}$$, так как $$16=2^4$$, дробь конечная;
• $$\frac{24}{600}=\frac{1}{25}$$, так как $$25=5^2$$, дробь конечная;
• $$\frac{5}{12}$$, а $$12=2^2\cdot 3$$, есть множитель $$3$$, значит дробь не является конечной;
• $$\frac{18}{125}$$, так как $$125=5^3$$, дробь конечная.

Следовательно, нельзя преобразовать в конечную десятичную дробь $$\frac{5}{12}$$.

Ответ

$$\frac{5}{12}$$