Упр.420 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Известно, что для функции $$f$$ и для любого числа $$x$$ из промежутка $$[a; b]$$ выполняется неравенство $$f'(x) < 0$$. Сравните $$f(a)$$ и $$f(b)$$.

Если для всех $$x \in [a; b]$$ выполняется неравенство $$f'(x) < 0,$$ то функция $$f(x)$$ убывает на этом промежутке.

Так как $$a < b,$$ то для убывающей функции значение в левой точке больше значения в правой:

$$f(a) > f(b).$$

Ответ

$$f(a) > f(b).$$