Упр.420 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 420. Известно, что для функции f и для любого числа х из промежутка [а; b] выполняется неравенство f'(x) < 0. Сравните f(a) и f (b).

Если для всех $$x \in [a; b]$$ выполняется неравенство $$f'(x) < 0,$$ то функция $$f(x)$$ убывает на этом промежутке.

Так как $$a < b,$$ то для убывающей функции значение в левой точке больше значения в правой:

$$f(a) > f(b).$$

Ответ

$$f(a) > f(b).$$