Упр.417 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 417. На рисунке 18 изображён график функции y=f(x). Расположите в порядке возрастания числа f'(-2), f'(1) и f'(2).

Производная в точке показывает наклон касательной к графику функции.

Если функция убывает, то $$f'(x)<0$$.

Если функция возрастает, то $$f'(x)>0$$.

Если функция стационарна, то $$f'(x)=0$$.

По графику:

• в точке $$x=-2$$ функция возрастает, значит $$f'(-2)>0$$;
• в точке $$x=1$$ функция убывает, значит $$f'(1)<0$$;
• в точке $$x=2$$ функция стационарна, значит $$f'(2)=0$$.

Следовательно, в порядке возрастания:

$$f'(1)<f'(2)<f'(-2).$$

Ответ

$$f'(1)<f'(2)<f'(-2).$$