Упр.4.8 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) 27; 2) 9; 3) 3; 4) 1/27; 5) 1/9; 6) 1/3.

Представим число $$729$$ как степень числа $$3$$:

$$729=3^6.$$

Тогда:

1. $$\log_{27}729=\log_{3^3}3^6=\frac{6}{3}=2;$$
2. $$\log_{9}729=\log_{3^2}3^6=\frac{6}{2}=3;$$
3. $$\log_{3}729=\log_{3}3^6=6;$$
4. $$\log_{1/27}729=\log_{3^{-3}}3^6=\frac{6}{-3}=-2;$$
5. $$\log_{1/9}729=\log_{3^{-2}}3^6=\frac{6}{-2}=-3;$$
6. $$\log_{1/3}729=\log_{3^{-1}}3^6=\frac{6}{-1}=-6.$$

Ответ

1) $$2$$; 2) $$3$$; 3) $$6$$; 4) $$-2$$; 5) $$-3$$; 6) $$-6$$.